偶尔读读康德(Immanuel Kant)的<纯粹理性批判>, 加上最近又在解答本科生的<逻辑与计算>课程问题时重温了下ZFC集合论的一些基本问题, 再次觉得知识是互通的. 这种感觉虽在我大学的时候就初具雏形, 但直到研究生了才激起了我的兴趣,于是将随时想到的东西都记下来(现在我装了twitter). 当然,有些想法可能都缺乏考虑,但是不作为正规的学术文章发表,自己跟自己讨论讨论还是没有问题的.
不得不说康德的书真难读,加上可惜不懂德文,不可以直接读原著,只能读英译本(实在是翻的一般)…不过康德的这本传世之作实在是太震撼了,稍微看懂一点点其中的思想都可以让我思考半天,因此就不在乎翻译水平怎么样了. 刚才查哲学词典,才发现康德的第一批判(本书被哲学家们成为第一批判,而第二批判是”实践理性批判”,第三批判是”判断力批判”)是公认的史上最难懂的书籍之一,看来我读的这么费劲也是正常的了…
首先关于标题的中文翻译: 为什么叫做”纯粹理性批判”,而不是”纯粹推理批判”(Critique of Pure Reason)之类哦?
其次是最有趣的所谓”二律悖反” (antinomy): 我实在不知道为什么最初的中国翻译家在翻译翻译成为这个术语….这是我跳读的章节,十分有趣,以前居然没有读过!
关于先验知识系统以及二律悖反:
首先需要说明的是这个讨论的前提: 康德之前的哲学流派主要是笛卡尔和莱布尼茨等理性主义派(典型的数学家),以及洛克,休谟和贝克莱等经验主义大哲学家,大家们肯定都是维护自己的学派和主张,因此吵吵个不停,康德本身应该读了不少休谟的经验主义之作, 但是他试图找到一条综合两个流派的路线,那就是纯粹理性的路线. 所谓纯粹理性,就是先验(a priori)理性:可不可以脱离经验以及其衍生物来进行推理,即所谓的先验的知识.
关于先验的知识,这个概念是很复杂的: 首先这些知识必须是”给定的”,也就是说形而上学必须是预先存在人的思维里的. 人类理性是不断发展的,而且是由于它本身的需要才发展到一些不能用经验的知识来解释的问题.因此在人类的思维里应该存在一些形而上的理性. 康德用transcendental philosophy来指代这么一个系统:它拥有所有的先验知识,这些知识超出自然以及物质,经验等等的范畴. 同时,也是非常重要的:这个系统必须是完备的,也就是说所有的先验知识都在系统里面.
下面就是我的疑问了:这个系统是如此的强大,它包含了人类所有知识的根源,那么它的表达能力必定在皮亚诺数学系统的表达能力之上无数倍, 同时它还是是完备的,那么根据哥德尔的不完备性定理,这个系统必定内含矛盾,那么这个系统当然可以推出一个命题P,也可以推理出P的逆命题,所以所有的二律悖反当然都可以得出来.也就是说基于这个系统的推理是不可靠的.
进一步思考:假设人类知识都来源于一个类似的系统,那么人类的知识如果是完备的,那么我们的人类理性就是不可靠的! 当然也有可能是人类的知识不是完备的(那么显然有很多知识人类永远也不可能了解),那么也就是说康德的这个系统是不存在:因为它不可能完备到集合了所有人类的最根源的先验知识.
再进一步假设: 我以上的分析是基于哥德尔的理论,但是要知道哥德尔也是人啊…他的所有知识最初也是来源于先验知识以及经验知识,那么哥德尔基于这些知识得出了不完备性定理,那么定理本身是不是正确可靠的也很难说了,从现在开始,我假设哥德尔的定理是正确的.同时,我还是遵照康德的理论,默认存在一个无比强大的,完备的人类先验知识系统 [太矛盾了…无语].
然后就是所谓的二律悖反了,其实就是说2个互为逆的命题都可以说得通. 其实这在古代哲学是很正常的现象,哲学宗师苏格拉底.芝诺等等不都是诡辩天才吗?无论是正是反,他们都可以说出一堆堆的理由,所以二律悖反对他们来说是易如反掌.不过,康德在这里提出的是关于人类最想知道的秘密,也是最近几个世纪来无数的科学家为之奋斗的,人类最基本的那些问题,比如:宇宙有开始吗?
下面的二律悖反翻译本来是我打算从百度上拷贝并做修改的,因为字太多了,懒得打…结果发现跟原文不大一样…可惜维基百科上没找到…还是得自己打字…
第一组二律背反.
(1)<时间有起点并且空间是有限的>
这个的反命题就是(2)<宇宙没有起点, 空间也是无限的>
康德是用的普通的反证法进行证明命题(1)：假设宇宙在时间上是无限、没有开端的,那么在每一个时间点上(比如到目前为止),都有永恒或者说无限的时间序列已经结束了,也就是说这个宇宙有一个无限序列的动作和状态已经逝去了.无限是不可以用连续的组合来实现的(我的疑问:那么在数学上比如说集合论上,我们认为无限是可以用序列来组合的吧?当然,这个序列是有起点的,那么时间的无限性是必须体现在没有起点也没有终点吗?可不可以有起点但是没有终点?比如Axiom of Choice,无限的组成取决于这个序列的形成方式,需要进一步探讨). 因为不可能有无限的时间序列已经过去这么一个事实,因此宇宙必须有起点. [时间有起点]
假设宇宙是无限的,那么宇宙的边际是不可以度量,甚至也是不可以想象出来的,那么要思考宇宙,只有采取填充的方法,从最基本的单位开始添加到它本身以求达到宇宙本身(我的疑问:物理学家们尚未就粒子是不是无限可分达成一致,这个最基本的单位到底存在与否还是个大问题...).如果我们有一个无限的宇宙,那么这样一个连续的叠加过程肯定已经完成了,也就是说这个过程把宇宙中无限的事物都枚举光了(康德的言下之意是:否则宇宙怎么可能存在? 我的疑问:按照霍金等的说法, 宇宙在膨胀,是不是可以视为这样一个叠加的过程总是在进行,也就是宇宙是没有边际的,它还没有达到无限?), 那么这样一个无限过程的完成必然使得一段无限的时间已经过去了,但是刚才我们已经证明了时间不可能是无起点的. 所以产生了矛盾. [空间是有限的]
